線分図で、足し算と引き算の応用問題を解かせよう!(一年生。中学受験のみ)

一年生に、足し算と引き算の応用問題を線分図で解かせる方法を解説しています。数学の著書もある著者が運営しているサイトです。

塾講師時代、生徒の成績をみるみるあげた授業をもとにした本です。数学が苦手なひとに向けた本です。
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線分図で、足し算と引き算の応用問題を解かせよう!

つぎのような足し算と引き算の応用問題を、子どもに解かせたと思います。
ここでは、線分図を使って、つぎのような応用問題を解く方法を教えます。

<例>
・□+2=8、4+□=12
・□−8=2、8−□=4

なお、中学受験を考えていなければ、このページを飛ばしてください。中学受験を考えていても、子どもが難しいといえば無理する必要はありません。

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「□+2=8」の線分図を描いてみよう!

子どもにつぎの問題を解かせてください。

(問)□+2=8 の□にあてはまる数字は?

前は子どもに計算で解かせましたが、ここでは線分図を描いて解かせてみましょう。
線分図はもう描けると思います。
子どもに描かせてください。
※もし描けないのなら、前のページを復習させましょう。



子どもに「これを糸と思って。もともと8あった。そこから2を切り取ったんだ」と言いながら、2の部分を手で隠してください。



子どもに「□はいくつだと思う?」と聞くと、「□=8−2=6」と答えると思います。

(問)4+□ =12 の□にあてはまる数字は?

子どもに線分図を描かせましょう。
つぎのようになりますね。



「これを糸と思って。もともと12あった。そこから4を切り取ったんだ」と言いながら、4の部分を手で隠してください。



すると「□=12−4=8」だと気がつくと思います。

では、つぎの演習を解かせましょう。

(1)□+3=9
(2)7+□=16
(3)□+8=17
(4)□+4=16
(5)12+□=19

線分図はそれぞれつぎのようになります。

(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


答えは、つぎのようになります。

(1)□=6
(2)□=9
(3)□=9
(4)□=12
(5)□=7

【目標】□+2=8、4+□=12 のような方程式を線分図を描いて解ける

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「□−8=4」の線分図を描いてみよう!

子どもにつぎの問題を解かせてください。

(問)□−8=4 の□にあてはまる数字は?

ここでは線分図を描いて解かせてみましょう。
線分図はもう描けると思います。
子どもに描かせてください。
※もし描けないのなら、前のページを復習させましょう。



これで□はわかりますね。
「4+8=12」です。

子どもに問を解かせましょう。

(問)8−□ =3 の□にあてはまる数字は?

子どもに線分図を描かせましょう。
つぎのようになりますね。
※この線分図の描きかたもすでに学習しています。



子どもに「8から3とったのが□だよね。だから□=8−3=5になる」と教えるといいでしょう。

では、つぎの演習を解かせましょう。

(1)□−3=9
(2)7−□=3
(3)□−8=7
(4)□−4=8
(5)12−□=1

線分図はそれぞれつぎのようになります。

(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


答えは、つぎのようになります。

(1)□=12
(2)□=4
(3)□=15
(4)□=12
(5)□=11

【目標】□−8=2、8−□=4 のような方程式を線分図を描いて解ける

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