素数とは？
１とその数以外に約数を持たない数のことのことを「素数」といいます。ただし、１は素数ではありません。
（例）
・７の場合
約数は１と７しかありません。１とその数（今の場合は７）しか約数がないので、７は素数です。
・８の場合
約数は１、２、４、８です。１とその数（今の場合は８）以外にも約数があるので、８は素数ではありません。
これでわかれば、このページで学習する内容は終わりですが、難しいですよね。
じっくり解説していきます。
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素数ではない数の場合
素数のことを知るために、まずは「素数ではない数」はどういうものか見ていきましょう。
（問）４の約数を求めてください。
※もし、わからなければ「約数」のページから読んでください。
４の約数とは「４を割ることのできる数」のことでした。つまり、つぎのようになります。
・1だと「4÷1＝4」で割り切れます。
・2だと「4÷2＝2」で割り切れます。
・3だと「4÷3」で割り切れません（余りがでます）。
・4だと「4÷4＝1」で割り切れます。
よって、４の約数は１、２、４ですね。
さて、ここで素数の定義を思い出してください。
素数とは、１とその数以外に約数を持たない数のことでした。
では、４はどうでしょうか。
「その数」とは、今の場合は４のことですね。
すなわち、４が素数ならば、１と４以外の約数はないことになります。
しかし、２も４の約数ですよね。
よって、４は素数ではありません。
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素数の場合
（問）５の約数を求めてください。
５の約数とは「５を割ることのできる数」のことでした。つまり、つぎのようになります。
・1だと「5÷1＝5」で割り切れます
・2だと「5÷2」で割り切れません（余りがでます）
・3だと「5÷3」で割り切れません（余りがでます）
・4だと「5÷4」で割り切れません（余りがでます）
・5だと「5÷5＝1」で割り切れます
よって、５の約数は１、５です。
さて、ここで素数の定義を思い出してください。
素数とは、１とその数以外に約数を持たない数のことでした。
では、５はどうでしょうか。
その数とは、いまの場合、５ですね。
５は１と５しか約数がありませんので、５は素数です。
素数は覚えよう！
まずは、「素数は1とその数自身しか約数がない数。ただし、1は素数でない」という定義はしっかりと覚えてください。
あとは、最低限、つぎの素数は覚えておきましょう。
＜暗記したい素数＞
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
いきなり覚えるのもたいへんなので、約数の勉強もかねて、「１から３０あたりまで」の約数をそれぞれ求めてみるといいでしょう。
具体的には、まずは、紙に１から３０あたりまでの数字を書きます。
1
2
3
4
5
6
7
8
…（省略）…
つぎにその数の隣に、それぞれの約数を書いていきます。
1：「1÷1」→約数は1
2：「2÷1」「2÷2」→約数は1と2
3：「3÷1」「3÷3」→約数は1と3
4：「4÷1」「4÷2」「4÷4」→約数は1、2、4
5：「5÷1」「5÷5」→約数は1、5
6：「6÷1」「6÷2」「6÷3」「6÷6」→約数は1、2、3、6
7：「7÷1」「7÷7」→約数は1、7
8：「8÷1」「8÷2」「8÷4」「8÷8」→約数は1、2、4、8
…（省略）…
そして、素数に印をつけましょう。
※ここでは、数の左隣に「○」をつけています。
1：「1÷1」→約数は1（1は素数ではありませんでした）
○2：「2÷1」「2÷2」→約数は1と2
○3：「3÷1」「3÷3」→約数は1と3
4：「4÷1」「4÷2」「4÷4」→約数は1、2、4
○5：「5÷1」「5÷5」→約数は1、5
6：「6÷1」「6÷2」「6÷3」「6÷6」→約数は1、2、3、6
○7：「7÷1」「7÷7」→約数は1、7
8：「8÷1」「8÷2」「8÷4」「8÷8」→約数は1、2、4、8
…（省略）…
実際に手を動かして、どういう数が素数なのか調べていくと自然と覚えていきます。逆をいえば、手を動かさないと覚えられない、たとえ覚えることができてもすぐに忘れてしまうものなので、しっかりやりましょう。
