一の位、十の位、百の位の感覚をつかもう！

まずは一の位のイメージをつかもう！

赤い玉を９個まで置くことができるカードがあります。
このカードには「一の位」という名前がついています。

このカードに赤い玉を１個置いてみましょう。
つぎのようになりますね。

同じように、カードに赤い玉を、２個、３個、４個、５個、６個、７個、８個、９個と置いてください。
それぞれつぎのようになりますね。
当たり前ですね。

スポンサードリンク

つぎに、十の位のイメージをつかもう！

質問です。
赤い玉が１０個あります。
これらを一の位のカードに置くと、どうなると思いますか。

つぎのようにしたいところですが、一の位のカードには赤い玉を９個までしか置くことができません。

では、どのようにすればいいのでしょうか。
ここで黄色い玉が登場します。
赤い玉１０個は、黄色い玉１個と交換できます。
１円玉が１０枚あれば、１０円玉１枚と交換できるのと同じですね。

「赤い玉と黄色い玉を交換できるのはわかった。でも、黄色い玉はどこに置くの？」

そう思ったことでしょう。
黄色い玉は「十の位のカード」に置きます。
十の位のカードは一の位のカードの左側に置きます。
そして、十の位のカードには、黄色い玉を９個まで置くことができます。

よって、つぎのようになります。

これで、つぎのようになります。

・黄色い玉が1個ある
・黄色い玉１個と赤い玉１０個を交換できる
・赤い玉１０個あるのと同じ

ちなみに、一の位のカードに何も書かないわけにはいかないので、「ない」ということで０を書きます。

では質問です。
つぎのカードの場合、赤い玉はいくつあると思いますか？

黄色い玉１個は、赤い玉１０個と交換できるのですよね。

よって、「１０＋４」で、「１４」です。
では、つぎのカードの場合、赤い玉はいくつあると思いますか？

黄色い玉１個は、赤い玉１０個と交換できるのですよね。

赤い玉１０個が２つあるので「１０、２０」で「２０個」ですね。

では、赤い玉１８個をカードに置いてみてください。

赤い玉１８個のうち、１０個は黄色の玉に交換できます。
つまり、赤い玉１８個は、黄色い玉１個と赤い玉８個ということですね。
よって、つぎのようになります。

スポンサードリンク

最後に百の位のイメージをつかもう！

黄色い玉が１０個あったとします。
これをカードで表すと、どうなると思いますか。

カードには黄色い玉を９個までしか置くことができないので、つぎのようにできませんよね。

ここで青い玉が登場します。
黄色い玉１０個と青い玉１個を交換できます。
１０円玉１０枚あれば、１００円玉１枚と交換できるのと同じと考えるとわかりやすいですね。

では、青い玉はどこに置けばいいのでしょうか。
ここで「百の位のカード」が登場します。
百の位のカードには、青い玉を９個まで置くことができます。
なお、百の位のカードは十の位のカードの左側に置きます。

よって、黄色い玉１０個ある場合は、つぎのように表すことができます。
これで、つぎのようになります。

・青い玉が１個ある
・青い玉１個と黄色い玉１０個を交換できる
・黄色い玉１０個あるのと同じ

先ほどの話と同じですね。

では質問です。
つぎのカードの場合、黄色い玉はいくつになると思いますか。

青い玉１個は、黄色い玉１０個と交換できるのですよね。

黄色い玉は「１０＋1」で、１１個ですね。

では、黄色い玉２１個をカードに置いてみてください。

黄色い玉２１個のうち２０個は、青い玉２個と交換できますよね。

よって、つぎのようになります。

スポンサードリンク

千の位の数以降も考えかたは同じ

青い玉が10個あれば、どうなると思いますか。
いままでと同じです
「千の位のカード」がでてくるだけです。
これがずっと続いていきます。

・「やりなおし中学数学（算数の復習編）」のトップページ
・「楽しみながら、算数・数学を勉強しよう！」のトップページ