割り切れない場合の割り算
※オリジナルの解説法なので、このページをはじめて見たかたは、まずは前のページにある「わり算」から読んでください。
子どもに「９÷４」を計算させてみてください。
子どもは「うーん。うーん」と悩むと思いますが、すこし考えさせましょう。
そのあと「□×４＝９ を考えるんだったよね」と言いつつ、つぎのことを紙に書いてください。
・□が２なら、４×２＝８
・□が３なら、４×３＝１２
→９にならない！
「ちょうど９になる□はないよね。これって、どういうことなんだろう？」と言いつつ、つぎのことを紙に書いてください。
＜□が２の場合＞
・「□が２」は「９÷４の答えが２」ということ。９を等しく４つで分けたら２個ずつだったということ。
「じゃあ、実際に分けてみよう！」と言いつつ、つぎの図を描いてください。
「等しく分けられているけど、１個あまるよね」と言ってください。
＜□が３の場合＞
・「□が３」は「９÷４の答えが３」ということ。９を等しく４つで分けたら３個ずつだったということ。
「じゃあ、実際に分けてみよう！」と言いつつ、つぎの図を描いてください。
「おはじきが全然足りないよね。等しく分けられないよね」と言ってください。
そして、つぎのように、まとめてください。
・「９÷４だから、□×４＝９を考えたんだけど、□＝２だと４×２＝８、□＝３だと４×３＝１２で、ちょうど９になるのがなかったよね」
・「でも、□＝２、□＝３って、どういうことなんだろうと考えたよね」
・「もし□が２ならば、１個、余るけど、等しく分けられたよね」
・「もし□が３ならば、おはじきが足りなくて等しく分けることができなかったよね。わり算なんだから等しく分けられないのはダメだよね」
そして「わり算なんだから、等しく分けられないのはダメ。でも、□×４＝９になる□はない。だから、□は２にするんだけど、余った分もついでに書くんだ」といって、つぎの式を紙に書いてください。
９÷４＝２・・・１
では、問を子どもに解かせてみましょう。
（問）「１１÷３」を計算してください。
「□×３＝１１になる□を考えればいいんだよね。□が３だと９。□が４だと１２。ちょうど１１になる数はないよね。だから、３か４のどちらだと思うけど…。あまりができるのはどちらだと思う？」と聞いてください。
図を描けばすぐにわかりますが、いちいち、図を描くわけにはいきません。
そこで、つぎのように並べて書いてあげてください。
・１１÷３
・１１を等しく３つに分ける
・□が３の場合は、それぞれにはいっているおはじきの数は３個。だから、３×３で、ぜんぶで９個。２個あまる
・□が４の場合は、それぞれにはいっているおはじきの数は４個。だから、４×３で、ぜんぶで１２個。１個足りない
→よって、□は３
あとは、つぎのように書いてください。
１１÷３＝３・・・２
子どもに解かせてみましょう。
（問）「１７÷５」を計算してください。
「□×５＝１７を考えるんだよね。□＝３だと１５、□＝４だと２０。どちらが余りがあると思う？」と聞いてください。
子どもがわからないといえば、先ほどと同じように説明してください。
答えは「１７÷５＝３・・・２」ですね。
ちなみに、計算をはやくするために「１７は、１５＋２だよね。１５だと□＝３で等しく分けられる。２個はあまり」と教えてあげてください。
【目標】余りがある、わり算の計算ができる
