がい数とは、だいたいの数

旅費を聞いたとき、つぎの(A)と(B)のどちらが、ピンときますか。

(A)「289819円です」
(B)「だいたい30万円です」

(B)ですよね。
「だいたい」のほうがわかりやすいので、日常生活では「だいたい」という言葉は、よく使われます。

(例1)飲み会の参加費は、だいたい5千円だった(本当は4874円)。
(例2)スーパーでの買い物は、だいたい2千円だった(本当は2120円)

「だいたいの数」のことを「がい数」といいます。

(本当の数)118731 → イメージしにくい
(がい数)100000 → いくつなのか、およそのイメージがわかる

ここで疑問に思ったひともいると思います。
先ほどの例で、つぎのようにしてはいけないのか、という疑問です。

(本当の数)118731
(がい数)120000だと間違いなの?

結論からいえば正解です。
がい数は1つではないので、答えがひとつになるように指示されています。具体的には、つぎのように「位の数」「桁数」についての指示がつきます。

・●の位までのがい数
・上から●桁のがい数

これからそれぞれの詳細について解説します。

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「●の位までのがい数」は、一桁下を四捨五入

(問)11345を千の位までのがい数にしてください。

慣れないうちは、つぎの手順で考えるといいでしょう。

1.位の数を書きこみます。
※右から順に「一の位」「百の位」「千の位」「万の位」です。



2.指示されている位に〇をつけます。いまの場合は「千の位」なので、千の位に〇をつけます。



3.〇をつけた位の数よりも、1つ下の位(つまりすぐ右にある位の数のこと)を四捨五入します。



4.四捨五入した位の数よりも下の位(四捨五入した位の数よりも右の位の数)はすべて0にします。

百の位を四捨五入しました。
百の位よりも下の位、つまり百の位よりも右にある十の位、一の位の両方を0にします。


※四捨五入とは?
・1から4までの数は切り捨てて0とします。

(例1)


(例2)


(例3)


・5から9までの数は繰り上げします。具体的には、5から9までの数ならば、ひとつ位が上の数に1を加えます。

(例1)


(例2)


(例3)

よって、答えは「11000」です。

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「上から●桁のがい数」は、一桁下を四捨五入

(問)11345を上から2桁のがい数にしてください。

慣れないうちは、つぎの手順で考えるといいでしょう。

1.指示されている桁数に□をつけます。いまは「上から2桁」なので、そこに□をつけます。
※「上から2桁」については、すでに学習しています。



2.□から1桁下を四捨五入します。



3を四捨五入すればいいのですね。
四捨五入すれば0です。

3.四捨五入した位の数よりも下の位(四捨五入した位の数よりも右の位の数)はすべて0にします。

百の位を四捨五入しました。
百の位よりも下の位、つまり百の位よりも右にある十の位、一の位の両方を0にします。



よって、答えは11000です。

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