わり算は「ナイフを使って等しく分ける」イメージ!

「6÷2=3」は、どういう意味だと思いますか。

つぎのように考えます。

・「6」は、おはじきの数
・「÷2」は、ナイフを使って、等しく2つに分ける

図にすると、つぎのようになります。



式でいうと、つぎのようになります。



どうでしょうか。
イメージできたでしょうか。

では、問題です。
「6÷3=2」は、どういう図や式になると思いますか。
考えてみてください。

さて、答えですが、図はつぎのようになりますね。



式は、つぎのようになりますね。



では、問題です。
「4÷2=2」は、どういう図や式になると思いますか。
考えてみてください。

まずは、図ですが、つぎのようになりますね。



式は、つぎのようになりますね。



【まとめ】「▲÷●」を見たら、つぎのように考えよう
・おはじきが▲個ある
・そのおはじきをナイフを使って●つに等しく分ける

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わり算のイメージを確たるものにするために、考えよう!

つぎの問を解いてください。

(問)おはじきが8個ありました。これを□つに等しくわけたら、△個になりました。□と△は、いくつだと思いますか。

まずは、つぎのようにできますね。



8個のおはじきを2つに等しくわけたら、4個になったわけなので、□は2、△は4です。

これ以外にも、別の分けかたがありますよね。 つぎのようにもできます。



8個のおはじきを4つに等しくわけたら、2個になったわけなので、□は4、△は2です。

数学の世界では「1つで等しく分ける」とも考えますね。



8個のおはじき1つに等しくわけたら、8個になったわけなので、□は1、△は8です。
「なんか変…」と思う気持ち、よくわかりますが、そのうち慣れてきます。

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割り切れないケースもある

(問)おはじきが3つあります。2つに等しく分てください。



しかし、つぎのように等しく分けられません。



このように「等しく分けられないケース」もあります。
なお、等しく分けられない場合は「分数」や「あまり」を使います。それらについては、今後のレッスンで扱います。

(問)おはじきを10個を等しく2つに分けてください。その後、等しく3つに分けてください。

等しく2つに分けると、つぎのように分けられますね。



しかし、等しく3つでは分けられません。



「等しく2つで分けられたのに、等しく3つでは分けられない」ようなケースもあることを知っておいてください。

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