まずは一の位のイメージをつかもう!

赤い玉を9個まで置くことができるカードがあります。
このカードには「一の位」という名前がついています。




このカードに赤い玉を1個置いてみましょう。
つぎのようになりますね。



同じように、カードに赤い玉を、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個と置いてください。
それぞれつぎのようになりますね。
当たり前ですね。


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つぎに、十の位のイメージをつかもう!

質問です。
赤い玉が10個あります。
これらを一の位のカードに置くと、どうなると思いますか。

つぎのようにしたいところですが、一の位のカードには赤い玉を9個までしか置くことができません。



では、どのようにすればいいのでしょうか。
ここで黄色い玉が登場します。
赤い玉10個は、黄色い玉1個と交換できます。
1円玉が10枚あれば、10円玉1枚と交換できるのと同じですね。



「赤い玉と黄色い玉を交換できるのはわかった。でも、黄色い玉はどこに置くの?」

そう思ったことでしょう。
黄色い玉は「十の位のカード」に置きます。
十の位のカードは一の位のカードの左側に置きます。
そして、十の位のカードには、黄色い玉を9個まで置くことができます。




よって、つぎのようになります。



これで、つぎのようになります。

・黄色い玉が1個ある
・黄色い玉1個と赤い玉10個を交換できる
・赤い玉10個あるのと同じ



ちなみに、一の位のカードに何も書かないわけにはいかないので、「ない」ということで0を書きます。



では質問です。
つぎのカードの場合、赤い玉はいくつあると思いますか?



黄色い玉1個は、赤い玉10個と交換できるのですよね。



よって、「10+4」で、「14」です。
では、つぎのカードの場合、赤い玉はいくつあると思いますか?



黄色い玉1個は、赤い玉10個と交換できるのですよね。



赤い玉10個が2つあるので「10、20」で「20個」ですね。

では、赤い玉18個をカードに置いてみてください。

赤い玉18個のうち、10個は黄色の玉に交換できます。
つまり、赤い玉18個は、黄色い玉1個と赤い玉8個ということですね。
よって、つぎのようになります。


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最後に百の位のイメージをつかもう!

黄色い玉が10個あったとします。
これをカードで表すと、どうなると思いますか。

カードには黄色い玉を9個までしか置くことができないので、つぎのようにできませんよね。



ここで青い玉が登場します。
黄色い玉10個と青い玉1個を交換できます。

10円玉10枚あれば、100円玉1枚と交換できるのと同じと考えるとわかりやすいですね。



では、青い玉はどこに置けばいいのでしょうか。
ここで「百の位のカード」が登場します。
百の位のカードには、青い玉を9個まで置くことができます。
なお、百の位のカードは十の位のカードの左側に置きます。




よって、黄色い玉10個ある場合は、つぎのように表すことができます。
これで、つぎのようになります。

・青い玉が1個ある
・青い玉1個と黄色い玉10個を交換できる
・黄色い玉10個あるのと同じ

先ほどの話と同じですね。



では質問です。
つぎのカードの場合、黄色い玉はいくつになると思いますか。



青い玉1個は、黄色い玉10個と交換できるのですよね。



黄色い玉は「10+1」で、11個ですね。

では、黄色い玉21個をカードに置いてみてください。

黄色い玉21個のうち20個は、青い玉2個と交換できますよね。



よって、つぎのようになります。


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千の位の数以降も考えかたは同じ

青い玉が10個あれば、どうなると思いますか。
いままでと同じです
「千の位のカード」がでてくるだけです。
これがずっと続いていきます。

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