約数かどうかを判断する方法

これから、つぎのようなことを判断しなければならない機会がでてきます。

(例1)2は12の約数かどうか?
(例2)5は12の約数かどうか?

どのように判断すればいいのでしょうか。
よく考えれば「割ればいいだけ」とわかりますが、じっくり解説していきます。

12の約数を見つけるには、つぎのように1、2、3、4…12と整数で割っていけばいいのでした。

・12÷1=12
・12÷2=6
・12÷3=4
・12÷4=3
・12÷5 → 割り切れない
・12÷6=2
・12÷7 → 割り切れない
・12÷8 → 割り切れない
・12÷9 → 割り切れない
・12÷10 → 割り切れない
・12÷11 → 割り切れない
・12÷12=1

これらのうち、割り切れるものが約数でした。つまり、1、2、3、4、6、12が、12の約数です。

ここで「2」に着目してください。
12÷2が割り切れたから、2は12の約数でしたよね。

つぎに「5」に着目してください。
12÷5が割り切れなかったから、5は12の約数ではなかったのですね。

すなわち、12の約数はすべて「12÷約数」と計算すると割り切れます。

さて、先ほどの例2つを見てください。

「2は12の約数かどうか」ですが、12÷2は割り切れるので、2は12の約数ですね。
「5は12の約数かどうか」ですが、12÷5は割り切れないので、5は12の約数ではありません。

<▲が■の約数かどうかを判断する方法>
・「■÷▲」が割り切れる→約数
・「■÷▲」は割り切れない→約数ではない

では、演習問題を解いてみましょう。

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約数かどうかを判断してみよう!

(問1)2は18の約数でしょうか。
(問2)5は21の約数でしょうか。
(問3)6は92の約数でしょうか。
(問4)7は35の約数でしょうか。

(問1の答え)「18÷2」は割り切れるので、2は18の約数です。
(問2の答え)「21÷5」は割り切れないので、5は21の役数ではありません。
(問3の答え)「92÷6」は割り切れないので、6は92の約数ではありません。
(問4の答え)「35÷7」は割り切れるので、7は35の約数です

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