公倍数とは?

3の倍数をあげてください。
つぎのようになりますね。

・3の倍数:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36…

つぎに、4の倍数をあげてください。
つぎのようになりますね。

・4の倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36…

3と4の倍数を並べてください。
つぎのようになりますね。

・3の倍数:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36…
・4の倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36…

これらをじっくり見比べてください。
(ちいさいほうから)12、24、36が共通していると気がつくのではないでしょうか。

この12、24、36のように共通している倍数のことを「公倍数」といいます。

スポンサード リンク


公倍数を求めてみよう!

(問)2と3の公倍数をちいさい順に3つ求めてください。

公倍数を聞かれる機会はあまりありませんが、もし公倍数を聞かれれば、まずは紙にそれぞれの数の倍数を書きます。つぎに、それらを見比べます。
というわけで、その手順通り解いていきます。

まずは、それぞれの倍数を書き出します。

・2の倍数:2、4、6、8、10、12、14、16、18…
・3の倍数:3、6、9、12、15、18、21、24…

つぎに、上記の数を見比べます。
6、12、18が共通していると気がつきます。

問に「ちいさい順に3つ」とあるので、答えは6、12、18です。

(問)2と3と4の公倍数を、ちいさいものから順に2つ求めてください。

公倍数を聞かれたら、紙にそれぞれの倍数を書いて見比べるのですね。

・2の倍数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24…
・3の倍数:3、6、9、12、15、18、21、24…
・4の倍数:4、8、12、16、20、24、28、32…

12、24ですね。

スポンサード リンク


公倍数は無限にある!

倍数が無限にあるので、公倍数も無限にあります。

(例) <倍数は無限にある>
3の倍数→3、6、9、12、15、18、21、24…
4の倍数→4、8、12、16、20、24…。

<3と4の公倍数も無限にある>
12、24…。

だから、さきほどの問に「ちいさいほうから順に3つ」と注釈があったわけですね。

なお、倍数をすばやく見つけるコツは「最小公倍数」のところで学習します。

「やりなおし中学数学(算数の復習 編)」のトップページ
「楽しみながら、算数・数学を勉強しよう!」のトップページ