割り切れない場合の割り算

オリジナルの解説法なので、このページをはじめて見たかたは、まずは前のページにある「わり算」から読んでください。

子どもに「9÷4」を計算させてみてください。

子どもは「うーん。うーん」と悩むと思いますが、すこし考えさせましょう。
そのあと「□×4=9 を考えるんだったよね」と言いつつ、つぎのことを紙に書いてください。

・□が2なら、4×2=8
・□が3なら、4×3=12
→9にならない!

「ちょうど9になる□はないよね。これって、どういうことなんだろう?」と言いつつ、つぎのことを紙に書いてください。

<□が2の場合>
・「□が2」は「9÷4の答えが2」ということ。9を等しく4つで分けたら2個ずつだったということ。

「じゃあ、実際に分けてみよう!」と言いつつ、つぎの図を描いてください。



「等しく分けられているけど、1個あまるよね」と言ってください。

<□が3の場合>
・「□が3」は「9÷4の答えが3」ということ。9を等しく4つで分けたら3個ずつだったということ。

「じゃあ、実際に分けてみよう!」と言いつつ、つぎの図を描いてください。



「おはじきが全然足りないよね。等しく分けられないよね」と言ってください。
そして、つぎのように、まとめてください。

・「9÷4だから、□×4=9を考えたんだけど、□=2だと4×2=8、□=3だと4×3=12で、ちょうど9になるのがなかったよね」
・「でも、□=2、□=3って、どういうことなんだろうと考えたよね」
・「もし□が2ならば、1個、余るけど、等しく分けられたよね」
・「もし□が3ならば、おはじきが足りなくて等しく分けることができなかったよね。わり算なんだから等しく分けられないのはダメだよね」

そして「わり算なんだから、等しく分けられないのはダメ。でも、□×4=9になる□はない。だから、□は2にするんだけど、余った分もついでに書くんだ」といって、つぎの式を紙に書いてください。

9÷4=2・・・1

では、問を子どもに解かせてみましょう。

(問)「11÷3」を計算してください。

「□×3=11になる□を考えればいいんだよね。□が3だと9。□が4だと12。ちょうど11になる数はないよね。だから、3か4のどちらだと思うけど…。あまりができるのはどちらだと思う?」と聞いてください。

図を描けばすぐにわかりますが、いちいち、図を描くわけにはいきません。
そこで、つぎのように並べて書いてあげてください。

・11÷3
・11を等しく3つに分ける
・□が3の場合は、それぞれにはいっているおはじきの数は3個。だから、3×3で、ぜんぶで9個。2個あまる
・□が4の場合は、それぞれにはいっているおはじきの数は4個。だから、4×3で、ぜんぶで12個。1個足りない
→よって、□は3

あとは、つぎのように書いてください。

11÷3=3・・・2

子どもに解かせてみましょう。

(問)「17÷5」を計算してください。

「□×5=17を考えるんだよね。□=3だと15、□=4だと20。どちらが余りがあると思う?」と聞いてください。

子どもがわからないといえば、先ほどと同じように説明してください。
答えは「17÷5=3・・・2」ですね。

ちなみに、計算をはやくするために「17は、15+2だよね。15だと□=3で等しく分けられる。2個はあまり」と教えてあげてください。

【目標】余りがある、わり算の計算ができる

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「わられる数」「わる数」「商」「あまり」という言葉は覚えておこう!

「●÷▲・・・■」の「●」「▲」「■」にはそれぞれつぎのような名前がついています。


たとえば「9÷2=4・・・1」の「わられる数」「わる数」「商」「あまり」は、つぎのようになります。
子どもに教えてあげましょう!

・わられる数 → 9
・わる数 → 2
・商 → 4
・あまり → 1

ちなみに、9÷2は、9を等しく2つに分けたわけですよね。
つまり、9は「分けられる」ので、9は「わられる数」です。
2つに等しく「分ける」ので、2は「わる数」です。
ついでに教えてあげるといいでしょう。

子どもに解かせてみましょう。

(問)「11÷4=2・・・3」の「わられる数」「わる数」「商」「あまり」はいくつだと思いますか。

以下ですね。

・わられる数 → 11
・わる数 → 4
・商 → 2
・あまり → 3

【目標】わられる数、わる数、商、あまりの言葉を覚える

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